공정능력 Cp·Cpk 납품규격 검산 계산기

공정능력 Cp·Cpk, 납품 협의 전에 무엇을 검산하나요?

부품 치수의 평균이 도면 규격 안에 들어왔다는 설명만으로는 반복 생산에서 산포와 중심 치우침이 어느 정도인지 알기 어렵습니다.
거래처가 제출한 성적서의 공정능력지수와 실제 계약규격이 서로 다른 기준으로 작성되었다면 같은 제품을 두고도 평가가 달라질 수 있습니다.
소규모 제조업 대표와 품질담당자가 견적을 확정하거나 납품 조건을 협의하기 전에 입력 근거와 산식을 같은 화면에서 대조하도록 만든 계산기입니다.

규격상한과 규격하한, 확인된 공정 평균과 표준편차를 넣으면 Cp·Cpk와 양쪽 규격 여유를 구합니다.
합의한 목표와 성적서 지수를 선택 입력하면 어느 방향으로 얼마나 차이가 나는지도 표시합니다.
반품이나 재작업 조건을 수락하기 전에 품질담당자에게 확인해야 할 내용을 TXT 검토표로 남길 수 있습니다.

입력값은 같은 제품·기간·단위로 맞추세요

전체 표본 s와 within 공정 σ를 구분합니다

원측정값 모드는 관측치의 평균과 전체 표본 표준편차 s를 요약합니다.
s의 분산 계산에는 표본수에서 하나를 뺀 n−1을 분모로 사용합니다.
여러 시간대나 부분군의 변화가 섞인 전체 s를 별도 확인 없이 within 공정 σ로 취급하지 않습니다.
부분군을 어떻게 만들고 어떤 추정방법을 적용했는지는 품질보고서나 분석 담당자에게 확인하세요.

모든 관측값이 같아 s가 영이어도 미래 변동이 사라졌다는 뜻은 아닙니다.
계측기 분해능, 반올림, 표본을 뽑은 방법을 먼저 확인하세요.
확인 within σ에 영을 넣어 무한대 지수를 만들 수 없으며 양수 σ가 필요합니다.

Cp·Cpk 계산식과 규격 여유

Cp는 규격 폭과 공정 산포를 비교하므로 평균의 위치를 직접 반영하지 않습니다.
Cpk는 평균에서 더 가까운 쪽의 규격 여유를 반영합니다.
동일한 산포라도 평균이 한쪽 규격으로 치우치면 Cpk가 작아질 수 있습니다.
규격 중심에서 편차는 평균에서 양측 규격의 중간값을 뺀 값입니다.

하한 여유는 μ−LSL, 상한 여유는 USL−μ입니다.
여유가 음수이면 평균이 해당 규격 밖에 있다는 뜻이므로 음수 Cpk를 영으로 고치지 않습니다.
평균이 정확히 규격한계에 있으면 해당 여유와 Cpk는 영입니다.
지수는 단위가 없지만 평균·여유·표준편차에는 선택한 공통 단위가 적용됩니다.

다섯 단계로 성적서와 대조하세요

1. 제품 도면과 계약서의 동일 특성에서 양측 규격과 단위를 확인합니다.
   최신 개정 규격과 과거 성적서의 규격을 섞지 마세요.
   
2. 확인 평균·표본수를 입력하거나 원측정값2~10,000개를 붙여 넣습니다.
   원자료는 공백·줄바꿈·세미콜론으로 구분하고 쉼표는 쓰지 않습니다.
   
3. 표준편차 방법을 선택합니다.
   within 공정 σ를 선택했다면 확인된 양수 값과 자료 식별 근거를 입력합니다.
   프로그램은 부분군에서 σ를 직접 추정하지 않습니다.
   
4. 계약 목표와 제출 지수를 입력하고 실제로 검토한 전제만 체크합니다.
   아직 확인하지 못한 항목은 그대로 두고 검토 사유를 남깁니다.
   
5. 검산 후 차이의 부호와 규격 여유를 보고 TXT 검토표를 저장합니다.
   입력을 바꾸면 이전 결과는 제거되므로 다시 검산해 최신 표를 저장하세요.
   

숫자 입력칸은 음수와 소수를 지원하며, 개별 숫자 칸에서는 올바르게 묶은 천단위 쉼표를 사용할 수 있습니다.
원측정값 목록의 쉼표는 구분자와 천단위 표기 사이의 오독을 막기 위해 허용하지 않습니다.
잘못된 토큰이 있으면 그 값만 조용히 버리지 않고 전체 입력 오류로 알려 줍니다.

검산 예제: Cp가 같아도 Cpk는 달라집니다

NIST 예제의 숫자와 맞춰 LSL8, USL20, 확인 σ2를 사용합니다.
단위는 동일하다는 가정이며 실제 제품 권장 치수나 공정 목표가 아닙니다.
표의 값은 여섯 자리까지 표시한 설명용 산술 결과입니다.

이론 규격밖 비율은 전제가 확인된 경우만

정규모형을 사용할 수 있고 안정성·독립성 및 대표성·측정시스템을 확인했으며 within σ와 추정 근거가 있는 경우에만 이론 꼬리 비율을 부수적으로 보여 줍니다.
계산식은 Φ((LSL−μ)/σ)+Φ((μ−USL)/σ)이며 두 규격의 바깥쪽 꼬리를 각각 더합니다.
Cpk 한 값으로 양쪽 불량을 동일하게 취급하거나 임의의1.5σ 이동을 적용하지 않습니다.

평균14의 중심 예제에서는 합계 약2,699.796ppm, 평균16에서는 약22,781.803ppm입니다.
이는 입력한 정규모형의 계산 예시로 실제 출하품의 실측 불량률이 아닙니다.
프로그램은 정규 꼬리를 근사하며 합계 ppm 절대오차는 약0.15 이하입니다.
아주 작은 추정값은 근사 정밀도를 함께 안내하며 영불량을 보증하지 않습니다.

관측 규격밖 개수는 입력 원자료에서 하한 미만 또는 상한 초과인 값의 개수입니다.
한계와 정확히 같은 관측값은 이 단순 집계에서 규격 안으로 셉니다.
규격의 끝값 포함 여부나 측정불확도 판정은 계약 기준을 별도로 확인하세요.
요약 입력만 있으면 관측 불량 개수는 알 수 없습니다.

결과를 읽고 개선·재협의할 때

• Cp와 Cpk 차이가 큰 경우: 평균 치우침과 자료 기간 차이를 먼저 검토합니다.
  설비 설정을 조정하기 전에 관리도와 실제 측정 기록에서 변화 원인을 확인하세요.
  
• 성적서 차이가 남는 경우: 규격 개정판, 단위, σ 추정방법, 전체와 부분군, 평균 계산 대상, 반올림 자릿수를 대조합니다.
  동일한 조건인지 확인하기 전에는 상대방의 계산 오류라고 결론내리지 마세요.
  
• 목표 차이가 음수인 경우:입력한 지수가 사용자 목표보다 작다는 산술 의미입니다.
  표본 불확실성과 계약상 판단 절차를 확인한 다음 추가 측정, 개선 또는 조건 재협의를 준비합니다.
  

확인 체크는 사용자가 근거를 검토했다는 기록이며 프로그램의 자동 검정 결과가 아닙니다.
모두 확인해도 결과 제목은 입력 전제하 산술 비교로 표시하고 품질담당 검토를 안내합니다.
검토표에 적힌 상태를 출하승인이나 제품 안전인증으로 바꿔 사용하지 마세요.

표본과 측정의 한계를 함께 남기세요

표본이 적으면 평균과 표준편차의 추정 오차가 지수에도 영향을 줍니다.
화면은100개 미만에 주의를 표시하지만100개를 채우면 정밀도가 확보된다는 뜻은 아닙니다.
NIST는 독립 관측값 약50개에 대한 일반 설명과 공정능력 연구의 n≥100 안내를 서로 다른 맥락에서 제공합니다.
어느 수치도 모든 계약의 법정 최소표본으로 사용하지 않습니다.

서로 다른 금형·설비·원재료 로트를 합치거나 같은 부품을 반복 측정한 기록을 독립 제품 수처럼 입력하면 해석이 달라집니다.
온도, 공구 마모, 작업 교대, 선별 검사와 측정 반올림도 검토해야 합니다.
비정규 분포, 부분군별 추정, 신뢰구간, 일측 규격, 실제 로트 합격확률은 별도 분석이 필요합니다.
본 계산기는 법정 정량표시 검사나 MES 투자회수 분석을 대체하지 않습니다.

자주 묻는 질문